Hisab Gerhana Bulan Dengan Microsoft Excel
HISAB GERHANA BULAN DENGAN EXCEL
Oleh Ibnu Zahid Abdo el-Moeid
23 Rojab 1431 H. /6 Juli 2010 M.
الحمد لله الذي رفع السموات بغير عمد ترونها, الذي جعل الشمس ضياء والقمر
نورا وقدره منازل لتعلموا عدد السنين والحساب. صلوات الله وسلامه على خاتم النبين
سيدنا محمد القائل "إن الشمس والقمر آيتان من آيات الله لا ينكسفان لموت أحد ولا
لحياته فإذا رأيتموهما فادعواالله وصلوا حتى ينكشف" : أما بعد
Gerhana
adalah sebuah peristiwa alam dimana alloh menunjukkan kepada kita akan
kekuasannya, sehingga kita mau berpikir betapa besar kekuasaanya atas alam
semesta ini. Gerhana tidaklah terjadi karena hidup atau matinya seseorang, akan
tetapi murni karena kekuasaanya dengan segala perhitunganya.
Adalah
sebuah kedustaan yang nyata jika ada yang berkata bahwa terjadinya gerhana adalah
karena faktor kebetulan belaka yang tidak terencana. Alloh menciptakan segala
sesuatu dengan perencanaan yang matang serta ada maksud dan tujuannya alias
tidak sia-sia belaka, tidak hanya kebetulan, akan tetapi Alloh sendiri yang
maha tahu atas semuanya.
Sebuah riwayat menyebutkan
bahwa kesedihan menimpa Rosululloh SAW dikarenakan wafatnya sayyid Ibrohim,
putra beliau yang saat itu baru berusia 16 bulan, pada malam Selasa, 10 Robi’ul
Awwal tahun 10 hijriyah. Ibrohim adalah putra rosululloh dari Maria Al-Qibtiyah
binti Syam’un (Istri Jariyah rosul hadiah dari penguasa Mesir, Juraij bin
Mina Al-Mukaukis).
Bersamaan dengan wafatnya
sayyid Ibrohim, di hari yang sama terjadi gerhana matahari. Para
sahabat pada kasak-kusuk, karena biasanya gerhana matahari terjadi pada akhir
bulan qomariyah (penileman), akan tetapi kenapa kok tanggal 10?. Sebagian
sahabat berkesimpulan bahwa terjadinya gerhana matahari tersebut adalah karena
wafatnya sayyid Ibrohim.
Kasak-kusuk tersebut
akhirnya terdengar oleh Rosululloh. Demi mendengar perbincangan para sahabat
yang demikian akhirnya Rosululloh mencounter opini tersebut pada saat khutbah
setelah sholat gerhana, beliau bersabda yang artinya:
“Sesungguhnya matahari dan
bulan adalah dua diantara tanda-tanda kekuasaan Alloh SWT, tidaklah keduanya mengalami gerhana karena
mati atau hidupnya seseorang, maka jika kamu menyaksikan keduanya (gerhana) maka berdo’alah dan dirikanlah
sholat gerhana sehingga terbuka (usai gerhana)” HR Bukhori.
Sholat
gerhana disyari’atkan pertama kali pada tahun ke-5 hijrah, ketika terjadi
gerhana bulan total yaitu malam Rabu 14 Jumadil Akhir 4 H. bertepatan dengan 20
Nopember 625 M.
Menurut
Jumhurul Ulama’, sholat gerhana, baik gerhana matahari maupun bulan hukumnya
Sunnah Muakkadah, sunnah yang sangat ditekankan, seperti Sholat Hari Raya.
Bahkan sebagian ulama’ berpendapat bahwa hukum sholat gerhana adalah Fardlu
Kifayah seperti sholat jenazah.
Menurut
perhitungan hisab, sejak hijrah ke Madinah sampai rosul wafat, terjadi 8 kali
gerhana bulan, 5 kali gerhana total dan 3 kali gerhana sebagian. Tiga kali dari
8 gerhana bulan tersebut terjadi setelah
disyaria’tkannya sholat gerhana. Menurut ulama’ ahli hadits, Nabi melakukan
sholat gerhana bulan hanya satu kali yaitu pada tahun ke-5 hijrah.
WAFATNYA
SAYYID IBROHIM BERDASARKAN HISAB
Dari
penelusuran hisab, sejak tahun 8 (tahun lahirnya sayyid Ibrohim) sampai 10
hijriyah hanya terjadi satu kali gerhana matahari, yaitu gerhana cincin yang
terjadi pada hari Senin Pon, 29 Syawal 10 H. Bertepatan dengan 27 Januari 632
M. Terjadi pada pagi hari jam 07:23 dan berakhir pada jam 10:04. waktu Madinah
Dengan
demikian maka kemungkinan besar wafatnya sayyid Ibrohim adalah malam Senin, 29
Syawwal 10 H. Adapun mengenai hadits
yang menyebutkan bahwa wafatnya sayyid Ibrohim adalah tanggal 10 Robi’ul Awwal
10 H. tidaklah salah karena saat itu masyarakat arab belum mempunyai
kalender baku yang menjadi patokan syar’i secara umum.
Saat itu system kalender masih sering berubah, kabilah arab seringkali menambah
atau mengurangi bilangan bulan dalam setahun untuk kepentingan perang, kadang
dalam setahun ada 13 bulan. Kalender qomariyah mulai tertib setelah nabi
menyampaikan ayat ke 36 surat
At-Taubah pada waktu khutbah hari Tasyrik di Mina.
إِنَّ عِدَّةَ الشُّهُورِ عِنْدَ اللَّهِ اثْنَا
عَشَرَ شَهْرًا فِي كِتَابِ اللَّهِ يَوْمَ خَلَقَ السَّمَوَاتِ وَالْأَرْضَ
مِنْهَا أَرْبَعَةٌ حُرُمٌ ذَلِكَ الدِّينُ الْقَيِّمُ فَلَا تَظْلِمُوا فِيهِنَّ
أَنْفُسَكُمْ وَقَاتِلُوا الْمُشْرِكِينَ كَافَّةً كَمَا يُقَاتِلُونَكُمْ
كَافَّةً وَاعْلَمُوا أَنَّ اللَّهَ مَعَ الْمُتَّقِينَ (التوبة 36)
“Sesungguhnya
bilangan bulan pada sisi Allah ialah dua belas bulan, dalam ketetapan Allah di
waktu Dia menciptakan langit dan bumi, di antaranya empat bulan haram. Itulah
(ketetapan) agama yang lurus, maka janganlah kamu menganiaya diri kamu dalam
bulan yang empat itu, dan perangilah kaum musyrikin itu semuanya sebagaimana
merekapun memerangi kamu semuanya; dan ketahuilah bahwasanya Allah beserta
orang-orang yang bertakwa.” (At-Taubah
36)
Sebelum
turun ayat diatas, kalender bulan qomariyah diselaraskan dengan kalender
syamsiyah sehingga dalam 3 tahun terdapat tahun yang bulannya 13 bulan. Sebelum
dan sa’at berkembangnya Islam di jazirah arab, baik kalender Qomariyah (Lunar Calendar)
maupun Syamsiyah (Solar Calendar) sudah dikenal akan tetapi belum ada patokan
tahunnya serta kaidah-kaidah yang baku yang menjadi ketetapan kalender sehingga
baik awal tahun maupun awal bulan serta jumlah bulan dalam setahun tidak
beraturan sehingga seringkali kalender qomariyah diselaraskan dengan peredaran
matahari dengan kata lain Luni Solar.
Baru
pada masa kholifah Umar bin Khottob beliau mengumpulkan segenap sahabat serta
elit-elit pemerintahan pada hari Rabu 20 Jumadil Akhir tahun 17 dari hijrah
yang bertepatan dengan 8 Juli 638 M, untuk membahas perlunya sebuah kalender
yang baku. Akhirnya disepakati sebuah kalender yang berbasis bulan, Lunar
System. Diputuskan bahwa awal tahun hijri dimulai pada sa’at nabi berangkat
hijrah ke Madinah yaitu tahun 622 M. sedangkan awal bulannya dimulai dari
Muharrom, karena pada sa’at itu berakhirnya aktivitas ibadah haji dan menuju
kehidupan yang baru. 1 Muharrom 1 H. bertepatan dengan 16 Juli 622 M. tepat
pada hari Jum’at Legi.
PROSES
TERJADINYA GERHANA
Saat
konjungsi/ijtima adalah saat bulan berada diantara matahari-bumi, dimana
permukaan bulan tidak nampak dari Bumi. Para astronom menyebut ijtima atau konjungsi itu sebagai
New Moon (bulan baru) atau disebut juga bulan mati, di dalam bahasa Jawa
disebut Tilem. Dengan kata lain, konjungsi bulan terjadi saat bulan baru.
Ijtima
terjadi jika nilai Bujur Astronomis Matahari sama dengan nilai Bujur Astronomis
Bulan. Kemudian jika pada saat ijtima tersebut nilai Lintang Astronornis Bulan
sama atau hampir sama dengan nilai Lintang Astronomis Matahari, maka
kemungkinan akan terjadi Gerhana Matahari. Nilai maksimum dari Lintang
Astronomis Bulan adalah 5º 8’ (lima
derajat delapan menit). Jika nilainya positip (+) berarti bulan berada di
sebelah Utara Ekliptika, dan jika nilainya negatif (-) berarti bulan berada di
sebelah Selatan Ekliptika.
Kedudukan
bidang orbit bulan mengelilingi Bumi membentuk sudut 5 derajat terhadap bidang
orbit bumi mengelilingi matahari (bidang ekliptika). Atau biasa dikatakan
bidang orbit bulan mempunyai inklinasi 5 derajat dari bidang ekliptika. Hal
inilah yang menyebabkan tidak terjadinya gerhana bulan maupun gerhana matahari
pada setiap bulan.
Gerhana
matahari terjadi pada saat Ijtima/konjungsi, yakni ketika bulan berada diantara
bumi dan matahari. Pada saat konjungsi potensi terjadinya gerhana matahari
ketika nilai Khishotul Ardli (Busur ecliptika yang diukur ke arah timur dari
simpul naik sampai kaki lintang atronomi bulan) berada diantara 0-20 atau
160-200 atau 340-360.
Gerhana
bulan terjadi pada saat bulan beroposisi dengan matahari, yakni ketika bumi
berada diantara bulan dan matahari, dengan nama lain saat purnama bulan. Pada
saat purnama, potensi terjadinya gerhana bulan ketika nilai Khishotul Ardli
berada diantara 0-12 atau 168-192 atau 348-360.
Ketika
terjadi gerhana matahari pada awal bulan qomariyah(saat ijtima’), maka
kemungkinan 15 hari berikutnya(saat purnama bulan) akan terjadi gerhana bulan,
atau sebaliknya, saat terjadi gerhana bulan pada saat purnama maka kemungkinan
15 hari berikutnya akan terjadi gerhana matahari.
Gerhana
Bulan Total, yaitu ketika seluruh permukaan bulan berada di dalam daerah umbra
bumi, ini bisa berlangsung selama 1 jam
47 menit, sedangkan Gerhana Matahari
Total, yaitu ketika piringan matahari terhalang oleh bulan, paling lama hanya
berlangsung sekitar 7 menit.
Di
dalam satu tahun terjadi gerhana bulan maupun matahari, dengan jumlah dan jenis
fenomena gerhana yang bervariasi. Jumlah maksimum gerhana bulan dan matahari
dalam setahun adalah 7 kali gerhana.
Daerah
yang dilintasi gerhana matahari tidak selebar yang dilintasi gerhana bulan,
sehingga dalam beberapa gerhana matahari tidak selalu bisa dilihat dari Indonesia.
HISAB
GERHANA BULAN
Seperti
kita ketahui bahwa gerhana bulan terjadi pada saat bulan purnama/istiqbal
dimana posisi bumi berada diantara bulan dan matahari. Untuk mengetahui kapan
terjadinya istiqbal maka kita bisa menghitungnya seperti menghitung kapan
terjadinya ijtima', bedanya pada saat menghitung istiqbal nilai "K"
dikurangi 0.5.
Contoh:
Menghitung gerhana bulan pada bulan Rojab 1431 H.
Untuk
memudahkan perhitungan bukalah file " 005_HISAB_GERHANA.xls"
yang telah disertakan di dalam materi ini, kemudian sheet Gerhana.
Langkah-langkah
untuk menghitung gerhana bulan adalah sebagai berikut :
Tentukan
tahun hijriyah (Y), bulan hijriyah (M) sebagai pendekatan untuk mencari saat
terjadinya istiqbal.
M
(D8) = 7 (bulan hijriyah) Lihat Tabel 1
HY
(D11) = Y + (M x 29.53) / 354.3671 (hari tahun hijriyah)
= D7+(D8*29,53)/354,3671 =
1431,583322
K (D12) = ((HY–1410)
x 12)-0.5
= ROUND(((D11-1410)*12);0)-0,5 = 258,5
Sebelum dikurangi 0.5, nilai K harus berupa
bilangan bulat. Jika nilai angka dibelakang koma lebih besar dari 0.5 maka K dibulatkan
keatas, jika lebih kecil dari 0.5 maka dibulatkan kebawah.
T (D13) = K / 1200 (Juz
Asal)
= D12/1200 = 0,215416667
Menghitung nilai Chishotul Ardli/Latitude bulan (F)
F (D14) = Frac((164.2162296+390.67050646 × K
+ -0.0016528×T2)/360)×360
= MOD((164,2162296
+390,67050646 * D12
+
-0,0016528 * D13^2)/360;1)* 360 =
352,5420728
Jika nilai F berada diantara 0-12 atau 168-192 atau
348-360, maka kemungkinan akan terjadi gerhana, jika nilai F diluar nilai
diatas maka gerhana bulan tidak mungkin akan terjadi dan perhitungan tidak usah
dilanjutkan.
Jika nilai F menunjukkan akan terjadinya gerhana maka
lanjutkan dengan menghitung Julian Date(JD), Khoshoh Syams/anomali
menengah matahari(M) dan Khoshoh Qomar/anomali menengah bulan(M’).
JD (D21) =
2447740,652+29,53058868 x K + 0,0001178 x T2 (julian date)
= 2447740,652+29,53058868*D12+0,0001178*D13^2 = 2455374,309
M (D22) = Frac((207.9587074+29.10535608×K+ -0.0000333×T2)/360)×360
= MOD((207,9587074+29,10535608*D12+
-0,0000333
* D13^2)/360;1)*360 (Khoshoh Syams) = 171,6932525
M' (D23) = Frac((111.1791307+385.81691806
× K+0.0107306×T2)/360)×360
= MOD((385,81691806
* D12+111,1791307+0,0107306
* D13^2)/360;1)*360 (Khoshoh
Qomar) = 124,8529472
Kemudian menta’dil Julian Date dengan tujuh ta’dilan
T1 (D26) = (0.1734 - 0.000393 × T) × sin M
=
(0,1734-0,000393 * D13) * SIN(D22/Dr) = 0,025039341
T2 (D27) = 0.0021 × sin (2 × M)
=
0,0021 * SIN(2 * D22/Dr) = -0,00060042
T3 (D28) = -0.4068 × sin M’
=
-0,4068 * SIN(D23/Dr) =
-0,33382881
T4 (D29) = 0.0161 × sin (2 × M’)
=
0,0161 * SIN(2 * D23/Dr) =-0,015100586
T5 (D30) = -0.0051 × sin(M + M’)
=
-0,0051 * SIN((D22+D23)/Dr) =
0,004562329
T6 (D31) = -0.0074 × sin(M – M’)
= -0,0074 *
SIN((D22-D23)/Dr) =
-0,00539793
T7 (D32) = 0.0104 × sin (2 × F)
=
-0,0104 * SIN(2 * D14/Dr) = 0,002676962
MT (D33) = Jumlah T1 sampai T7
=
SUM(D26:D32) =-0,322649115
JDi(D35) = JD + 0.5 + MT
=
D21 + 0,5 + D33 = 2455374,487
Setelah nilai julian date saat istiqbal(JDi) ketemu, kita
tinggal menkonversinya kedalam tanggal dan jam Excel.
Tgl UT (D36) = INT(JDi) - 2415019
=
INT(D35)-2415019 =
26/06/2010
Jika format sel D36 masih dalam format general maka
rubahlah kedalam format date Excel : klik kanan sel D36, → Format
Cells, → Number, →Date lalu Ok
Jam UT (D37) = Frac(JDi)x 24
= MOD(D35;1)*24 = 11,67672315
Jam diatas masih dalam bentuk desimal, jika menginginkan
dalam format jam maka bagilah Jam
UT tersebut dengan 24 (Jam UT/24)
lalu klik kanan sel tersebut, → Format Cells, → Number, →Time
lalu Ok
Kemudian menghitung Ardlul Qomar Kulli (S)
dengan lima
ta'dil
S1 (D43) = -0.0048 x cos M
=
-0,0048 * COS(D22/Dr) = 0,004749642
S2 (D44) = 0.0020 × cos (2 × M)
=
0,0020 * COS(2 * D22/Dr) = 0,001916511
S3 (D45) = -0.3283 × cos M’
=
-0,3283 * COS(D23/Dr) =
0,187614307
S4 (D45) = -0.0060 × cos (M + M’)
=
-0,006 * COS((D22+D23)/Dr) =-0,002681516
S5 (D47) = 0.0041 × cos(M - M’)
=
0,0041 * COS((D22-D23)/Dr) = 0,00280454
S
(D48) = Jumlah S1 sampai S5 + 5,19595
=
SUM(D43:D47) + 5,19595 = 5,390353484
Selanjutnya menghitung Harokat Mahfudhot (C)
dengan enam ta'dil
C1 (D51) = 0,0024 x sin (2 x M)
=
0,0024 * SIN(2 * D22/Dr) =-0,000686194
C2 (D52) = -0,0390 × sin M
=
-0,0390 * SIN(D23/Dr) =-0,032004237
C3 (D53) = 0,0115 x sin (2 x M')
=
0,0115 * SIN(2 * D23/Dr) =-0,010786133
C4 (D54) = -0,0073 x sin (M + M’)
=
-0,0073 * SIN((D22 + D23)/Dr) =
0,006530392
C5 (D55) = -0,0067 × sin(M - M’)
=
-0,0067 * SIN((D22-D23)/Dr) =-0,004887315
C6 (D56) = 0,0117 x sin(2 x F)
= 0,0117 * SIN(2 * D14/Dr) =-0,003011582
C
(D57) = 0,2070 x sin M + Jumlah C1
sampai C6
= 0,207 * SIN(D22/Dr)+
SUM(D51:D56) =-0,014939213
Bu'dul Qomar
Y (D60) = S x sin F + C x cos F
= D48 *SIN(D14/Dr)+D57
*COS(D14/Dr) =-0,714470637
Mahrutudz Dzilli
U1 (D63) = 0,0046 x cos M
=
0,0046 * COS(D22/Dr) =-0,00455174
U2 (D64) = -0,0182 x cos M'
=
-0,0182*COS(D23/Dr) =
0,010400793
U3 (D65) = 0,0004 x cos(2 x M)
=
0,0004 * COS(2 * D23/Dr) =-0,000138736
U4 (D66) = -0,0005 x cos(M + M')
=
-0,0005*COS((D22+D23)/Dr) =-0,00022346
U (D67) = 0,0059 + Jumlah U1 sampai U4
=
0,0059 + SUM(D63:D66) = 0,011386857
Magnitude
MG (D68) = (1,0129 – U – Abs Y)/0,5450
=
(1,0129-D67-ABS(D60))/0,5450 = 0,526683497
Jika nilai MG 1 atau lebih
maka Gerhana Total dan jika lebih kecil dari 1 maka Gerhana Parsial dan jika MG
lebih kecil dari nol (0) maka berarti gerhana tidak terjadi
Mahfudhot
P (D71) = 1,0129 – U
=
1,0129 - D67 = 1,001513143
R (D72) = 0,4679 – U
=
0,4679 - D67 = 0,456513143
N (D73) = 0,5458 + 0,0400 x cos M'
=
0,5458 + 0,04 * COS(D23/Dr) = 0,522941114
Sa'atul Khusuf
T1 (D76) = 60/N x √ (P2 – Y2)/60 (Separuh
durasi gerhana)
=
60/D73 * SQRT(D71^2 - D60^2)/60 = 1,342075375
T2 (D77) = 60/N x √ (R2 – Y2)/60 (Separuh durasi Total jika gerhana total)
=
60/D73 * SQRT(D72^2 - D60^2)/60 =
#NUM!
Batas-Batas gerhana
W1 (D80) = Jam LT – T1 (Awal Gerhana)
=
D40 - D76 =
17,33464777
W2 (D81) = Jam LT – T2 (Awal Total
jika gerhana total)
=
D40 - D77 =
#NUM!
T0 (D82) = Jam LT (Tengah
Gerhana) = 18,67672315
W3 (D83) = Jam LT + T2 (Akhir Total
jika gerhana total)
=
D40 + D77 = #NUM!
W4 (D84) = Jam LT + T1 (Akhir Gerhana)
=
D40 + D76 =
20,01879852
Konversi Jam, Tanggal,
Bulan dan Tahun Lokal Time
Tanggal, bulan dan tahun
diatas masih dalam waktu Greenwich/Universal Time(UT), untuk merubah
menjadi tanggal, bulan dan tahun daerah setempat maka tinggal menambah time
zone daerah setempat.
Hari dan tanggal akan
berubah jika UT ditambah time zone daerah setempat nilainya lebih besar dari
24. Pun juga akan berpengaruh terhadap perubahan bulan dan tahun jika penanggalan
berada diakhir bulan maupun tahun masehi.
Misalnya kita mengkonversi
saat tengah gerhana kedalam waktu lokal
Tgl Lokal(D86) = Tgl UT + (Jam
UT + Tz)/24
= D36 +(D38 + D39)/24
Lalu isi format sel dengan "dd mmm yyyy
hh:mm:ss"
=
26 Jun 2010 18:40:36
Untuk
mengetahui hari dan pasarannya maka sebagai berikut
Hari(D87) =
int(Date)
mod 7
=
MOD(INT(D86);7) = 0 Sabtu
(lihat
tabel 1)
Pasar(D88)= int(Date)
mod 5
= MOD(INT(D86);5) =
0 Kliwon (lihat tabel 1)
TABEL 1
NO
|
HARI
|
PASAR
|
BULAN HIJRIYAH
|
0
|
Sabtu
|
Kliwon
|
|
1
|
Ahad
|
Legi
|
Muharrom
|
2
|
Senin
|
Pahing
|
Shofarur Khoir
|
3
|
Selasa
|
Pon
|
Robi'ul Awal
|
4
|
Rabu
|
Wage
|
Robi'ul Akhir
|
5
|
Kamis
|
Jumadal Ula
|
|
6
|
Jum'at
|
Jumadal Akhiroh
|
|
7
|
Rojab
|
||
8
|
Sya'ban
|
||
9
|
Romadlon
|
||
10
|
Syawwal
|
||
11
|
Dzul Qo'dah
|
||
12
|
Dzul Hijjah
|
Kesimpulan :
Gerhana Bulan Parsial
terjadi pada hari Sabtu Kliwon tanggal 26 Jun 2010 M.
Awal gerhana : 17,33464777 17:20:05 WIB
Tengah gerhana : 18,67672315 18:40:36 WIB
Akhir gerhana : 20,01879852 20:01:08 WIB
Besar gerhana : 0,526683497
Referensi :
Ittifaqu Dzatil Bainy,
oleh : KH. Zubair Abdul Karim
Irsyadul Murid, oleh : KH.
Achmad Ghozali MF
Menghitung Gerhana
Bulan, oleh : Ferry M Simatupang
Al-Tafsir al-Munir oleh
: DR. Wahbah al-Zuhaili
Sekelumit Penanggalan
Komariah dan Gerhana Bulan, oleh : DR. Djamhur Effendi, DEA
Astroscript Ascript,
oleh : Peter Duffett-Smith, Cambridge
University
http://eclipse.gsfc.nasa.gov/eclipse.html
oleh : Fred Espenak, NASA/GSFC
File nya mana ya?
BalasHapus