HISAB AWAL BULAN HIJRIYAH QOMARIYAH

Diklat Hisab Rukyat Angkatan II Tahap Pertama

23-24 Shofar 1432 H./ 28-29 Januari 2011 M.

Fakultas Syari'ah Universitas Islam Negeri

MAULANA MALIK IBROHIM

Jalan Gajayana Nomor 50 Malang Jawa Timur

HISAB AWAL BULAN HIJRIYAH QOMARIYAH

Oleh : Ibnu Zahid Abdo el-Moeid

الحمد لله الذي رفع السموات بغير عمد ترونها, الذي جعل الشمس ضياء والقمر نورا وقدره منازل لتعلموا عدد السنين والحساب. صلوات الله وسلامه على خاتم النبين سيدنا محمد القائل الشهر يكون تسعة وعشرين ويكون ثلاثين فإذا رأيتموه فصوموا وإذا رأيتموه فأفطروا فإن غم عليكم فأكملوا العدة, أما بعد

Segala puji bagi Alloh SWT tuhan semesta alam yang telah membuat matahari bersinar dan menjadikan bulan bercahaya, sholawat dan salam tak terlupakan untuk junjungan kita nabi besar Muhammad SAW.

PENDAHULUAN

Penentuan awal bulan hijriyah, khususnya Romadlon, Syawal dan Dzulhijjah, sangat  penting bagi umat Islam, karena berkaitan dengan ibadah syar'I, terutama puasa Romadlon. Perbedaan penentuan hari-hari besar Islam, khususnya Idul Fitri dan Idul Adha, selalu menimbulkan kebingungan di masyarakat.

Puasa maupun Idul Fitri dari beberapa negara belahan bumi ini tidak seperti di Indonesia. Dalam memasuki bulan Romadlon maupun Syawal mereka satu kata, tidak ada perbedaan seperti di Indonesia yang dalam memasuki awal Romadlon saja ada 5 macam.

Alhamdulillah, dengan sikap saling menghargai sesama ummat Islam perbedaan tersebut tidak sampai pada tahap yang perlu dikhawatirkan. Namun, perbedaan tersebut tidak semestinya terus berlangsung dan kita kembangkan dengan dalih "Perbedaan diantara umatku adalah rohmat", kita harus berupaya untuk mendapatkan titik temu perbedaan tersebut.

Secara garis besar berbedaan itu timbul karena perbedaan metode penentuan dalam menentukan hilal, Yang pertama dengan Rukyat dan yang kedua dengan Hisab. Dari kedua metode tersebut yang dicari adalah hilal. Semua madzhab sepakat bahwa dalam menentukan awal bulan qomariyah yaitu dengan adanya hilal.  Dan bukan yang lainnya, baik munculnya planet maupun fenomena alam yang lainnya.

Firman Alloh di dalam Al-Qur'an

يَسْأَلُونَكَ عَنِ الْأَهِلَّةِ قُلْ هِيَ مَوَاقِيتُ لِلنَّاسِ وَالْحَجِّ. (البقرة 189)

Artinya : Mereka bertanya kepadamu tentang bulan sabit. Katakanlah: "Bulan sabit itu adalah tanda-tanda waktu bagi manusia dan (bagi ibadat) haji. (Al-Baqoroh 189)

AWAL BULAN QOMARIYAH

Para Ulama sepakat bahwa untuk menentukan awal bulan Hijriyah qomariyah ialah dengan hilal dan tidak dengan yang lainnya seperti planet maupun bintang. Adapun yang dimaksud hilal adalah potongan cahaya bulan yang terlihat dari bumi saat maghrib setelah terjadinya Ijtimak/konjungsi.

Ada dua cara untuk mendapatkan hilal. Yang pertama dengan hisab dan yang kedua dengan rukyat. Di dalam makalah ini kita membahas cara yang pertama yaitu dengan hisab.

Untuk mendapatkan hilal dengan hisab ada dua tahapan:

1. Hisab Ijtimak (conjungtion).                2. Hisab Irtifak (Altitude)

Untuk mengetahui berapa derajat tinggi hilal pada awal bulan qomariyah, sehingga ada kemungkinan untuk bisa dilihat?, sebelumnya kita harus menghitung kapan terjadinya ijtimak, baru kemudian menghitung irtifak hilal berdasarkan tanggal terjadinya ijtimak tersebut.

Saat terjadinya ijtimak mutlak harus diketahui terlebih dahulu, karena walaupun jika hilal pada saat maghrib sudah diatas ufuk tetapi ijtimak belum terjadi maka yang demikian itu tidak bisa disebut dengan hilal.

Posisi bulan sudah diatas ufuk walaupun ijtimak belum terjadi adalah hal yang wajar menurut ilmu hisab. Hal itu terjadi untuk wilayah yang nulai lintangnya besar, yakni jauh dari katulistiwa. Contoh, perhitungan hisab dengan markas Teheran Iran: Ijtimak akhir bulan Jumadil Awal 1427 H. terjadi pada hari Ahad Pon Tgl. 25 Juni 2006 M. Jam 19:07:49 yakni ijtimak terjadi 13 menit sesudah maghrib waktu Iran. Sedangkan tinggi hilal pada saat maghrib sudah mencapai  1° 59' 24''

Ijtimak yang dimaksud dengan ijtimak ialah saat dimana posisi matahari dan bulan berada pada meridian atau bujur langit yang sama. Ijtima terjadi jika nilai Bujur Astronomis Matahari sama dengan nilai Bujur Astronomis Bulan. Posisi bulan saat itu berada diantara bumi dan matahari. separo permukaan bulan menghadap matahari dan separo lainnya (yang gelap) menghadap bumi kita, sehingga pada saat ijtimak, bulan tidak bisa dilihat dari bumi.

Para astronom menyebut ijtima atau konjungsi itu sebagai New Moon (bulan baru) atau disebut juga bulan mati, di dalam bahasa Jawa disebut Tilem. Dengan kata lain, konjungsi bulan terjadi saat bulan baru. Ijtimak mesti terjadi pada tanggal 28 atau 29 bulan qomariyah, dan terjadi dalam satu waktu yang sama di seluruh muka bumi meskipun berbeda koordinatnya.

Kejadian ijtimak ini dalam kondisi tertentu, bisa mengakibatkan terjadinya gerhana matahari jika pada saat ijtima tersebut nilai Lintang Astronornis Bulan sama atau hampir sama dengan nilai Lintang Astronomis Matahari. Potensi terjadinya gerhana matahari ketika nilai Khishotul Ardli (Busur ecliptika yang diukur ke arah timur dari simpul naik sampai kaki lintang atronomi bulan) berada diantara 0-20 atau 160-200 atau 340-360.

HISAB IJTIMAK

Langkah-langkah untuk menghitung saat terjadinya Ijtimak adalah sebagai berikut :

Tentukan tahun hijriyah yang dimaksud (Yh) dan bulan hijriyah (Mh)

Contoh: Menghitung ijtimak awal Syawwal 1432 H. Lihat file "004_HISAB_AWAL_BULAN_02.xls" yang telah disertakan di dalam materi ini, kemudian pilih sheet Ijtimak.

Yh (C4)  = 1431      (tahun hijriyah)

Mh (C5)  = 10        (bulan hijriyah) lihat tabel 2

K (C6)   = 12 x Yh + Mh -17050

         = 12 * C5+C4-17050                               = 144

T  (C8)  = K / 1236,85

         = C7/1236,85                                          = 0,116424789

E  (C9)  = 1 - 0,002516 x T - 0,0000074 x T²

         = 1 - 0,002516*C8 - 0,0000074*C8^2                    = 0,999706975

M (Anomali rata-rata matahari /Khoshoh Syams)

M  (C10) = 2,5534+29,10535669 x K -0,0000218 x T² - 0,00000011 x T³

         = RADIANS(MOD(2,5534 + 29,10535669*C7 - 0,0000218*C8^2 –

           0,00000011*C8^3; 360))                         = 4,079266659

M' (Anomali rata-rata bulan / Khoshoh Qomar)

M' (C11) = 201,5643+385,81693528 x K + 0,0107438 x T² + 0,00001239 x T³ –

           0,000000058 x T⁴

         = RADIANS(MOD(201,5643 + 385,81693528*C7 + 0,0107438*C8^2 +

            0,00001239*C8^3 - 0,000000058*C8^4; 360))      = 5,571145531

F (Lintang bulan/ Chishotul Ardli)

F  (C12) = 160,7108 + 390,67050274 x K - 0,0016341 x T² - 0,00000227 x T³

           + 0,000000011 x T⁴

         = RADIANS(MOD(160,7108 + 390,67050274*C7 - 0,0016341*C8^2 –

           0,00000227*C8^3 + 0,000000011*C8^4; 360))      = 4,490089403

Omega

Ω  (C13) = 124,7746 - 1,5637558 x K + 0,0020691 x T² + 0,00000215 x T³

         = RADIANS(MOD(124,7746 - 1,5637558*C7 + 0,0020691*C8^2 +

           0,00000215*C8^3; 360))                         = 4,530766403

          

Selanjutnya menghitung koreksi argumen planet sebanyak 14 koreksi

A1 (C14) = 299,77 + 0,107408 x K - 0,009173 x T²

              = (299,77 +  0,107408*C7 - 0,009173*C8^2)*PI()/180     = 5,501917076

A2 (C15) = 251,88 + 0,016321 x K

         = (251,88 +  0,016321*C7)*PI()/180                     = 4,437154467

A3 (C16) = 251,83 + 26,651886 x K

         = (251,83 + 26,651886*C7)*PI()/180                     = 71,37875806

A4 (C17) = 349,42 + 36,412478 x K

         = (349,42 + 36,412478*C7)*PI()/180                    = 97,61306818

A5 (C18) = 84,66 + 18,206239 x K

         = ( 84,66 + 18,206239*C7)*PI()/180                     = 47,2348651

A6 (C19) = 141,74 + 53,303771 x K

         = (141,74 + 53,303771*C7)*PI()/180                     = 136,440818

A7 (C20) = 207,14 + 2,453732 x K

         = (207,14 +  2,453732*C7)*PI()/180                     = 9,782176153

A8 (C21) = 154,84 + 7,30686 x K

         = (154,84 +  7,30686*C7)*PI()/180                 = 21,06660997

A9 (C22) = 34,52 + 27,261239 x K

         = (34,52 + 27,261239*C7)*PI()/180                 = 69,11745419

A10 (C23) = 207,19 + 0,121824 x K

         = (207,19 +  0,121824*C7)*PI()/180                     = 3,922324784

A11 (C24) = 291,34 + 1,844379 x K

         = (291,34 +  1,844379*C7)*PI()/180                     = 9,720272256

A12 (C25) = 161,72 + 24,198154 x K

         = (161,72 + 24,198154*C7)*PI()/180                     = 63,63914074

A13 (C26) = 239,56 + 25,513099 x K

         = (239,56 + 25,513099*C7)*PI()/180                     = 68,30252227

A14 (C27) = 331,55 + 3,592518 x K

         = (331,55 +  3,592518*C7)*PI()/180                     = 14,81562166

JD sebelum dikoreksi

JDEa(C28) = 2451550,09765 + 29,530588853 x K + 0,0001337 x T²

                – 0,00000015 x T³ + 0,00000000073 x T⁴

         = 2451550,09765 + 29,530588853*C7 + 0,0001337*C8^2 –

           0,00000015*C8^3 + 0,00000000073*C8^4            = 2455802,502

Koreksi dari Argumen Planet

KrAp(C29) = (325 x SIN(A1) + 165 x SIN(A2) + 164 x SIN(A3) + 126 x SIN(A4)

          + 110 x SIN(A5) + 62 x SIN(A6) + 60 x SIN(A7) + 56 x SIN(A8)

          + 47 x SIN(A9) + 42 x SIN(A10) + 40 x SIN(A11) + 37 x

          SIN(A12) + 35 x SIN(A13) + 23 x SIN(A14))/1000000

           

         =(325*SIN(C14) + 165*SIN(C15) + 164*SIN(C16) + 126*SIN(C17)

          + 110*SIN(C18) + 62*SIN(C19) + 60*SIN(C20) + 56*SIN(C21)

          + 47*SIN(C22) + 42*SIN(C23) + 40*SIN(C24) + 37*SIN(C25)

          + 35*SIN(C26) + 23*SIN(C27))/1000000       = -0,000360282

KrI(C30) =( -40720*SIN(M') + 17241 x E x SIN(M) + 1608 x SIN(2x M')

          + 1039 x SIN(2xF) + 739 x E x SIN(M'-M) – 514 x E x SIN(M'+M)

          + 208 x E x E x SIN(2xM) – 111 x SIN(M'-2x F) – 57

          x SIN(M'+2xF) + 56 x E x SIN(2 x M'+M) – 42 x SIN(3xM') + 42

          x E x SIN(M+2xF) + 38 x E x SIN(M-2xF) – 24 x E x SIN(2xM'-M)

          – 17 x SIN(Omega) – 7 x SIN(M'+2xM) + 4 x SIN(2x(M'-F)) + 4

          x SIN(3xM) + 3 x SIN(M'+M-2xF) +3 x SIN(2x(M'+F)) – 3

          x SIN(M'+M+2xF) + 3 x SIN(M'-M+2xF) – 2x SIN(M'-M-2xF) – 2x

          SIN(3xM'+M) + 2 x SIN(4xM'))/100000

         = (-40720*SIN(C11) + 17241*C9*SIN(C10) +  1608*SIN(2*C11)

         + 1039*SIN(2*C12) + 739*C9*SIN(C11-C10) - 514*C9*SIN(C11+C10)

         + 208*C9*C9*SIN(2*C10) - 111*SIN(C11-2*C12) - 57*SIN(C11+2*C12)

         + 56*C9*SIN(2*C11+C10) - 42*SIN(3*C11) + 42*C9*SIN(C10+2*C12)

          + 38*C9*SIN(C10-2*C12) - 24*C9*SIN(2*C11-C10) - 17*SIN(C13)

          - 7*SIN(C11+2*C10) + 4*SIN(2*(C11-C12)) + 4*SIN(3*C10)

          + 3*SIN(C11+C10-2*C12) +3*SIN(2*(C11+C12)) –

          3*SIN(C11+C10+2*C12) + 3*SIN(C11-C10+2*C12) - 2*SIN(C11-C10

          -2*C12) - 2*SIN(3*C11+C10) + 2*SIN(4*C11))/100000

                                                     = 0,126511353

JDE terkoreksi

TD (C31) = JDEa +KrI + KrAp    

         = C28 + C30 + C29                            = 2455802,629

Menghitugn Delta T

DTT (C32) = 2000+100 x T  

         = 2000+100*C8                               = 2011,642479

DTD (C33) = 62,92 + 0,32217*(DTT-2000) + 0,005589*(DTT-2000)*(DTT-2000)   

         = 62,92 + 0,32217*(C32-2000) + 0,005589*(C32-2000)*(C32-2000)                                                          = 67,42843136

DTH (C34) = DTD/86400

         = C33/86400                                 = 0,000780422

JDUT(C35) = TD-DTH   

         = C31-C34                                   = 2455802,628

JDI (C36) = JDUT + 0,5

         = C35+0,5                                   = 2455803,128

Z (C37)  =NINT(JDI) 

         = INT(C36)                                  = 2455803

F (C38)  =JDI-Z

         = C36-C37                                   = 0,127817294

Alpha (C39)     = INT((Z - 1867216,25)/36524,25)    

                = INT((C37 - 1867216,25)/36524,25)   = 16

A (C40)  = Z + 1 + Alpha-INT(Alpha/4)

         Jika Z <2299161 maka A = Z

         = IF(C37<2299161; C37; C37+1+C39-INT(C39/4))     = 2455816

B (C41)  = A + 1524 

         = C40 + 1524                                     = 2457340

C (C42)  = INT((B - 122,1)/365,25)  

         = INT((C41 - 122,1)/365,25)                 = 6727

D (C43)  = INT(365,25 x C)

         = INT(365,25*C42)                            = 2457036

E (C44)  = INT((B - D)/30,6001)

         = INT((C41 - C43)/30,6001)                  = 9

DAY (C45) = B - D - INT(30,6001 x E) + F  

         = C41 - C43 - INT(30,6001*C44) + C38        = 29,12781729

TgUT(C46) = INT(Day)

         = INT(C45)                                  = 29

BlUT(C47) = E – 13    Jika E<14 maka Bulan = E-1

         = IF(C44<14;C44-1;C44-13)                   = 8

ThUT(C48) = C-4715    Jika Bulan >2 maka Bulan        = C-4716  

         = IF(C46>2;C42-4716;C42-4715)               = 2011

JmUT(C49) = Day - Tanggal M

         = C48 - C47                                 = 0,127817294

Atur format sel Jam UT dalam format Time              = 03:04:03

Tanggal, bulan dan tahun dan jam diatas masih dalam waktu Greenwich/Universal Time(UT), untuk merubah menjadi tanggal, bulan dan tahun daerah setempat maka tinggal menambah time zone daerah setempat.

Hari dan tanggal akan berubah jika saat ijtimak UT ditambah time zone daerah setempat nilainya lebih besar dari 24. Pun juga akan berpengaruh terhadap perubahan bulan dan tahun jika ijtimak terjadi diakhir bulan maupun tahun masehi.

TZ (C51) = 7

Date (C52)  = DATE(ThUT;BlUT;TgUT)+(JmUT + Tz)/24

            = DATE(C48;C47;C46)+C49+C51/24

             Kemudian isi format sel dengan "dd mmm yyyy hh:mm:ss"

                                     = 29 Agust 2011 10:04:03

Untuk mengetahui hari dan pasarannya maka sebagai berikut

                    

Hari (C53) = Weekday(Date)

           = WEEKDAY(F48)       = 2  Senin (lihat tabel 2)

Pasar(C54) = int(Date) mod 5

           = MOD(INT(C52);5)    = 4 Wage (lihat tabel 2)

TABEL 2

NO	HARI	PASAR	BULAN HIJRIYAH
0	Sabtu	Kliwon
1	Ahad	Legi	Muharrom
2	Senin	Pahing	Shofarur Khoir
3	Selasa	Pon	Robi'ul Awal
4	Rabu	Wage	Robi'ul Akhir
5	Kamis		Jumadal Ula
6	Jum'at		Jumadal Akhiroh
7			Rojab
8			Sya'ban
9			Romadlon
10			Syawwal
11			Dzul Qo'dah
12			Dzul Hijjah

Kesimpulannya : Ijtimak awal bulan Syawal 1432 H. terjadi pada hari Senin Wage, 29 Agustus 2011 pukul 03:04:03 GMT yakni 10:04:03 waktu setempat

Data tanggal pada saat ijtimak ini nantinya diperlukan sebagai input tanggal pada saat menghitung  Irtifak hilal.

HISAB IRTIFAK HILAL

Setelah saat ijtimak diketahui, selanjutnya adalah menghitung harokat-harokat matahari dan bulan, untuk mengetahui tinggi hilal pada saat maghrib. Untuk menghitung harokat-harokat matahari dan bulan tersebut diperlukan data saat maghrib/sunset pada hari ijtimak tersebut. Untuk menghitung saat maghrib sudah diuraikan di dalam materi Waktu Sholat.

Berikut ini contoh menghitung harokat matahari saat maghrib pada awal bulan Syawwal 1432 H. Dengan markas Gresik Condrodipo Bujur:112°37'2,5"BT  ■  Lintang:7°10'11,1"LS  ■  Time Zone :7

Tentukan tanggal masehi (D) bulan masehi (M) tahun masehi yang dimaksud (Y), dan time zone (TZ). Untuk data tanggal, bulan dan tahun bisa diambil dari data tanggal, bulan dan tahun hasil dari perhitungan ijtimak diatas.

Lihat file "004_HISAB_AWAL_BULAN.xls" yang telah disertakan di dalam materi ini, , kemudian pilih sheet Irtifak.

Julian Date

D (F87)    = 29                                            = 29

M (F88)    = 8        ( Jika M<3 maka M+12 )               = 8

Y (F89)    = 2011     ( Jika M<3 maka Y-1 )                = 2011

Grb (F90)  = 10,50896568                                   = 10,50896568

B (F92)    = 2-INT(Y/100)+INT(INT(Y/100)/4)

          = 2-INT(F89/100)+INT(INT(F89/100)/4)            = -13

Jd (F93)   = int(365,25 x(Y+4716))+int(30,6001 x(M+1))

  +D+(Grb/24)+ B -1524,5

          = INT(365,25 *(F89+4716))+INT(30,6001*(F88+1))

  +F87+(F90/24)+ F92-1524,5                          = 2455802,938

T (F94)    = (Jd - 2451545)/36525

           = (F93 - 2451545) / 36525                       = 0,116575986

Harokat Matahari

S (F97)    = Frac((280,46645+36000,76983 x T)/360)x 360

           = MOD((280,46645+36000,76983*F94)/360;1)*360    = 157,2916748

M (F98)    = Frac((357,5291+35999,0503 x T)/360)x 360

           = MOD((357,5291+35999,0503*F94)/360;1)*360      = 234,1538689

N (F99)    = Frac((125,04 - 1934,136 * T)/360)*360

           = MOD((125,04 - 1934,136 * F94)/360;1)*360      = 259,5661895

S = Wasat Syams M = Khoshoh Syams    N = Uqdh Syams

Kr1(F100)  = (17,264/3600)x SIN N + (0,206/3600)x SIN(2 x N)

= (17,264/3600)* SIN(F99/Dr)+(0,206/3600)

  *SIN(2 * F99/Dr)                              =-0,004695877

Kr2(F101)  = (-1,264/3600)x SIN(2 x S)

= (-1,264/3600)* SIN(2 * F97/Dr)                     = 0,000250072

Kr3(F102)  = (9,23/3600)x COS N -(0,09/3600)x COS(2 x N)

           = (9,23/3600)* COS(F99/Dr)-(0,09/3600)

  * COS(2 * F99/Dr)                             =-0,000440959

Kr4(F103)  = (0,548/3600) x COS(2 x S)

= (0,548/3600)* COS(2 * F97/Dr)                 = 0,000106852

Q' (F104)  = 23,43929111 + Kr3 + Kr4 -(46,815/3600)x T

           = 23,43929111 +F102 +F103-(46,815/3600)*F94          = 23,43744103

E (F105)   = (6898,06/3600)x SIN M +(72,095/3600)

  x SIN(2x M)+(0,966/3600)x SIN(3 x M)         

           = (6898,06/3600)*SIN(F98/Dr)+(72,095/3600)

  *SIN(2*F98/Dr)+(0,966/3600)*SIN(3*F98/Dr)     =-1,534267113

S' (F106)  = S + E + Kr1 + Kr2 - (20,47/3600)

           = MOD(F97+F105+F100+F101-(20,47/3600);360)      = 155,7472758

Q'= Mail Kulli/Obloquity        E= Ta'dilus Syams    S'= Thulus Syams

δS (F107)  = sin^-1(S' x SIN Q')

           =  ASIN(SIN(F106/Dr)* SIN(F104/Dr))*180/PI()    = 9,403118066

PT        = tan^-1 (tan S' x cos Q')

            Jika S' antara 0-90 maka PT = PT

             Jika S' antara 90-270 maka PT = PT + 180

             Jika S' antara 270-360 maka PT = PT + 360

Karena logikanya agak panjang maka prosesnya dengan excel dibagi dengan beberapa langkah.

Pta (F108)= ATAN(TAN(F106/Dr)* COS(F104/Dr))*180/PI()      =-22,45794031

Ptb (F109)= IF(AND(F106 >= 0; F106<= 90);F108;0)                = 0

Ptc (F110)= IF(AND(F106 >= 90; F106<= 270);F108+180;0)          = 157,5420597

Ptd (F111)= IF(AND(F106 >= 270; F106<=360);F108+360;0)          = 0

PT  (F112)= SUM(F109:F111)                                = 157,5420597

Di dalam menghitung equation of time dibutuhkan data PT, akan tetapi di dalam beberapa kasus terjadi error sehingga khusus untuk PT yang akan di inputkan dalam menghitung equation of time ada sedikit modfikasi.

PT2 (F113)= jika S dikurangi PT >5 maka PT + 360

           = IF(ABS(F97-F112)>5;F112+360;F112)             = 157,5420597

e (F114)   = (S – PT2)/15

           = (F97 - F113)/15                               =-0,016692324

s.d (F115)= 0,267/(1- 0,017 x COS M)

           = 0,267/(1- 0,017 * COS(F98/ Dr))               = 0,264368115

Dip (F116)= 1,76 / 60 * √ Tinggi

           = 1,76 / 60 * SQRT(120)                         = 0,321330567

hm (F117) = -(s.d + (34,5/60)+ Dip) Alt matahari saat maghrib

           =  -(F115 + (34,5/60)+ F116)                    =-1,160698682

t (F118)   = cos^-1(-tan(Lt x tan δS + sin hm /cos Lt/cos δS)

           = ACOS(-TAN(Lt/Dr)*TAN(F107/Dr)+ SIN(F117/Dr)

             /COS(Lt/Dr)/COS(F107/Dr))*180/PI()            = 89,99211602

Grb lmt (F119)  = t /15 + (12 - e)

                =  F118 /15 + (12 - F114)                  = 18,01616672

Grb lt (F120)   = Grb lmt + ((Tz x 15)- Bj)/15

                = F119 + ((F3*15) -Bj) / 15                     = 17,50834265

Harokat Bulan

M (F123)   = frac(218,31617+ 481267,88088 x T)/360)x 360

           =MOD((218,31617+481267,88088*F94)/360;1)*360    = 162,593715

A (F124)   = frac(134,96292+477198,86753 x T)/360)x360

           =MOD((134,96292+477198,86753*F94)/360;1)*360    = 324,8912234

F (F125)   = frac(93,27283 + 483202,01873 x T)/360)x 360

           = MOD((93,27283+483202,01873*F94)/360;1)*360    = 263,0244011

D (F126)   = frac(297,85027 + 445267,11135 * T)/360)x 360

           = MOD((297,85027+445267,11135*F94)/360;1)*360   = 5,302625165

T1(F127)   = (22640/3600)x SIN A

           = (22640/3600)* SIN(F124/ Dr)                   =-3,616932253

T2(F128)   = (-4586/3600)x SIN(A – 2 x D)

           = (-4586/3600)* SIN((F124 - 2*F126)/Dr)         = 0,911930808

T3(F129)   = (2370/3600)x SIN(2 x D)

           = (2370/3600)* SIN(2 * F126/Dr)                 = 0,121160603

T4(F130)   = (769/3600)x SIN(2 x A)

           = (769/3600)* SIN(2 * F124/Dr)                  =-0,201004745

T5(F131)   = (-668/3600)x SIN M Syams

           = (-668/3600)* SIN(F98/Dr)                      = 0,150409957

T6(F132)   = (-412/3600)x SIN(2 x F )

           = (-412/3600)* SIN(2 * F125/Dr)                 =-0,027592023

T7(F133)   = (-212/3600)x SIN(2 x A - 2 x D)

           = (-212/3600)* SIN((2 * F124 - 2 * F126)/Dr)    = 0,0581351

T8(F134)   = (-206/3600)x SIN(A + M Syams - 2 x D)

           = (-206/3600)*SIN((F124+F98- 2 *F126)/Dr)       = 0,008398557

T9(F135)   = (192/3600)x SIN(A + 2 x D)

           = (192/3600)* SIN((F124 + 2 *F126)/Dr)               =-0,02211996

T10(F136) = (-165/3600)x SIN(M Syams - 2 x D)

           = (-165/3600)* SIN((F98 - 2 *F126)/Dr)               = 0,031577785

T11(F137) = (148/3600)X SIN(A – M Syams)

           = (148/3600)* SIN((F124 - F98)/Dr)              = 0,041107707

T12(F138) = (-125/3600)x SIN D

           = (-125/3600)* SIN(F126/Dr)                          =-0,003208896

T13(F139) = (-110/3600) x SIN(A + M Syams)

           = (-110/3600) * SIN((F124 + F98)/Dr)            = 0,00997065

T14(F140) = (-55/3600)x SIN(2 x F - 2 x D)

           = (-55/3600)* SIN((2 * F125- 2 * F126)/Dr)      =-0,006349285

C(F141)  = jumlah T1 sampai T14

           = SUM(F127:F140)                                     =-2,544515994

Mo(F142) = (M + C + Kr1 + Kr2 -(20,47/3600))

           = (F123 + F141 + F100 + F101 - (20,47/3600))    = 160,0390671

A'(F143) = A + T2 + T3 + T5

           = F124 + F128 + F129 + F131                          = 326,0747247

L'(F144) = (18461/3600)x SIN F +(1010/3600)x SIN(A+F)+(1000/3600)

             X SIN(A-F)-(624/3600)x SIN(F – 2 x D)-(199/3600)

             X SIN(A-F-2 x D)-(167/3600)x SIN(A + F – 2 x D)

         =(18461/3600)*SIN(F125/Dr)+(1010/3600)*SIN((F124+F125)/Dr)

            +(1000/3600)*SIN((F124-F125)/Dr)-(624/3600)*SIN((F125-

            2*F126)/Dr)-(199/3600)*SIN((F124-F125-2*F126)/Dr)-

            (167/3600)*SIN((F124+F125-2*F126)/Dr)               =-4,903117027

x(F145)  = tan^-1(SIN Mo x TAN Q')

           = ATAN(SIN(F142/Dr)* TAN(F104/Dr))*180/PI()          = 8,418268183

y(F146)  = L' + x

           = F144 + F145                                   = 3,515151156

&c(F147) = sin^-1(SIN(Mo x SIN(Q'x SIN(y/SIN x)

           = ASIN(SIN(F142/Dr)*SIN(F104/Dr)*SIN(F146/Dr)

             /SIN(F145/Dr))*180/PI()                       = 3,259974065

PTC             = cos^-1( COS Mo x COS L'/COS &c)

                 Jika Mo >=0 dan Mo<=180 maka PTC = PTC

                 Jika Mo >=0 dan Mo<=360 maka PTC = 360-PTC

Ptc a(F148)     = ACOS(COS(F142/Dr)*COS(F144/Dr)

                  /COS(F147/ Dr))*180/PI()                = 159,7190082

Ptc b(F149)     =IF(AND(F142 >= 0; F142<= 180);F148;0)          = 159,7190082

Ptc c(F150)     =IF(AND(F142>=180;F142<=360);360-F148;0)   = 0

PTc(F151) =SUM(F149:F150)                                 = 159,7190082

tc(F152) = PT - PTc + T

           = MOD( F112 -F151 + F118;360)                   = 87,81516753

hc(F153)   = sin^-1(SIN Lt x SIN &c + COS Lt x COS &c x COS tc)

           = ASIN(SIN(Lt/Dr)*SIN(F147/Dr)+COS(Lt/Dr)*COS(F147/Dr)

             x COS(F152/Dr))*180/PI()                      = 1,75733589

p(F154)  = (384401 x (1-0,0549^2))/(1+0,0549 x COS(A' +T1))

           = (384401*(1-0,0549^2))/(1+0,0549

             * COS((F143 + F127)/Dr))                      = 367255,6037

HP(F155) = 0,9507/(p/384401)

           = 0,9507/(F154/384401)                          = 0,995083607

s.d.c(F156)     = 0,5181/( p /384401)/2

                = 0,5181/(F154/384401)/2                   = 0,271143798

P(F157)  = Hp x COS hc

           = F155 * COS(F153/Dr)                           = 0,994615592

Ref(F158) = 0,0167/TAN(hc + 7,31/(hc + 4,4))

           = 0,0167/TAN((F153+7,31/(F153+ 4,4))/Dr)        = 0,324667947

Hc '       = hc – P + s.d.c + Ref + Dip

           Jika hc < 0 atau hc – P < 0 maka Hc'= hc - P

hc' a(F159)= IF(OR( F153<0;F153-F157< 0);F153-F157;0)      = 0

hc' b(F160)=IF(F153-F157> 0;F153-F157+F156+F158+F116;0)    = 1,679862609

hc'(F161) = SUM(F159:F160)                                = 1,679862609

Umur(F162)= (Grb Lt - WD)

           = (F120 - F37)                                  = 7,430841294

Azm(F163) = tan^-1(-SIN Lt/TAN t)+ COS Lt x TAN δS/SIN t)+ 270

           = ATAN(((-SIN(Lt/Dr)/TAN(F118/Dr))+COS(Lt/Dr)*TAN(F107/Dr)

             /SIN(F118/Dr)))*180/PI()+270                  = 279,3318489

Azc(F164) = tan^-1(-SIN Lt/TAN tc)+COS Lt x TAN &c/SIN tc)+270

           = ATAN(((-SIN(Lt/Dr)/TAN(F152/Dr))+COS(Lt/Dr)*TAN(F147/Dr)

             /SIN(F152/Dr)))*180/PI()+270                  = 273,508761

z(F165)  = Azc - Azm

           = ABS(F164-F163)                                     = 5,823087923

Dc(F166) = IF(F151<F112;((F151+360)-F112)/15;

             (F151-F112)/15)    (mukuts)                   = 0,145129899

AL(F167) = cos^-1(COS ABS(hc -h) x COS(ABS(Azc - Azm))

           = ACOS(COS(ABS(F161 -F117)/Dr)*COS(ABS(F164 - F163)

             /Dr))*180/PI()                                     = 6,476830759

Cw(F168) = (1- COS AL) x s.d.d x 60

           = (1 - COS(F167 / Dr))*F156 * 60                     = 0,103833679

EL(F169) = cos^-1(COS(Mo – S') x COSL')

           = ACOS(COS((F142-F106)/Dr)*COS(F144/Dr))

             *180/PI()                                     = 6,512682049

FIa(F170) = cos^-1( -COS EL)

           = ACOS( -COS(F169/Dr))*180/PI()                 = 173,487318

FI(F171) = ((1 + COS FIa) / 2)x 100

           = ((1 + COS(F170/ Dr)) / 2)* 100                     = 0,322661273

Ms(F172) = Grb Lt + Dc

           = F120 + F166                                   = 17,65347255

Ghurub Hilal(F173)   = Ms mod 24

                     = MOD(F172;24)                       = 17,65347255

Ra(F175) = 1,00014-0,01671 x COS M Syms -0,00014 x COS(2 x M Syms)

           = 1,00014-0,01671*COS(F98/Dr)-0,00014

             * COS((2 * F98)/Dr)                           = 1,009969528

R(F176)  = Ra x 149597870

           = F175 * 149597870                              = 151089290,2

Kesimpulan                

Ijtimak                   : 29 Agust 2011 10:04:39

Irtifak hilal hq     (hc)      : 1° 45' 26"

Irtifak hilal mr     (hc')     : 1° 40' 48"

Azimut matahari (Azm)     : 279° 19' 55"

Azimut hilal    (Azc)      : 273° 30' 32"

Lama hilal                 : 00:08:42 jam

Cahaya Hilal               : 0,322%